ಭೂಮಿಯನ್ನು ಅಳೆದವರಾರು?

ದುಂಡಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲ (diameter) 12,756 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ತೂಕ 5.97219 × 10‌‍24 ಕಿಲೋ ಗ್ರಾಂ. ಇಂತಹ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಓದಿದೊಡನೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಬೆರೆಗುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಇಷ್ಟೊಂದು  ದೊಡ್ಡದಾದ ಅಂಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳೆದುದು ಹೇಗೆ?.

Image EM1
ಇನ್ನೊಂದು ಅಚ್ಚರಿಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಳೆದದ್ದು ಸರಿಸುಮಾರು 2200 ವರುಶಗಳ ಹಿಂದೆ! ಬನ್ನಿ, ಅವರಾರು? ಹೇಗೆ ಅಳೆದರು? ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಸುಮಾರು 200 ರಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ (Eratosthenes) ಎಂಬ ಗಣಿತದರಿಗ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಅಳೆದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗ. ಅದೂ ತನ್ನ ನಾಡಿನಲ್ಲೇ ಇದ್ದುಕೊಂಡು ಅರಿಮೆಯ ನೆರವಿನಿಂದ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿ ತೋರಿಸಿದಾತ.

ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್‍ರಿಗೆ ತನ್ನ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಆಗುಹೋಗುಗಳು ತುಂಬಾ ಕುತೂಹಲ ಮೂಡಿಸಿದಂತವು. ಬೇಸಿಗೆಯ ಒಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಹೊತ್ತಿನಂದು ಸಿಯನ್ ಊರಿನ ಬಾವಿಯ ಮೇಲೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳು, ಆ ಬಾವಿಯ ನಟ್ಟನಡುವೆ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದುದು ಮತ್ತು ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲ್ಲಿಂದ ಸುಮಾರು 750 ಕೀಲೋ ಮೀಟರಗಳಷ್ಟು ದೂರವಿರುವ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಕಂಬವೊಂದರ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿರದೇ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತಿದ್ದುದು, ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ರ ಕುತೂಹಲ ಕೆರಳಿಸಿದ್ದವು.

ಸೂರ್ಯನ ನೆಟ್ಟ ನೇರವಾದ ಕಿರಣಗಳು ಉಂಟುಮಾಡುವ ನೆರಳು ಸಿಯಾನ್ ಊರಿನಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿದ್ದದ್ದು, ನಮ್ಮ ಭೂಮಿ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರದೇ ದುಂಡಾಗಿದೆ ಅನ್ನುವಂತ ವಿಷಯವನ್ನು ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್‍ರಿಗೆ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದವು. ಗಣಿತವನ್ನರಿತಿದ್ದ ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್‍ರಿಗೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಿಯೇ ಭೂಮಿಯ  ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಹೊಳಹು ಹೊಮ್ಮಿತು.

Image EM2ಸಿಯಾನ್ ಊರಿನ ಬಾವಿಯ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದ ಹೊತ್ತಿಗೆ ತನ್ನೂರು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿದ್ದ ಕಂಬದ ನೆರಳು ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದ ಕೋನವನ್ನು ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ಅಳೆದರು. ಕಂಬ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ನೆರಳಿನ ಕೋನವು 7.2°  ಎಂದು ಗೊತ್ತಾಯಿತು.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯನ್ ಊರುಗಳ ದೂರ ತಿಳಿದಿದ್ದ ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ಗಣಿತದ ನಂಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಎಣಿಕೆಹಾಕಿದರು.

Image EM3ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಕೋನ = 7.2°

ಒಂದು ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕೋನಗಳು = 360°

ಅಂದರೆ, ದುಂಡಾಗಿರುವ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯಾನ್ ಊರುಗಳ ದೂರದ 360/7.2 = 50 ರಷ್ಟು ಇರಬೇಕು.

ಇನ್ನು, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯನ್ ಊರುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ = 5000 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ
(ಸ್ಟೇಡಿಯಾ/Stadia – ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ ಬಳಸಿದ ಅಳತೆಗೋಲು)

ಹಾಗಾಗಿ,  ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ = 50 x 5000 = 250000 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ = 40,000 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳು
(1 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ = 0.15 ಕಿ.ಮೀ.)

ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವಂತೆ, ಸುತ್ತಳತೆ = 3.142 x ದುಂಡಗಲ (Circumference = 3.142 x diameter)

ಹಾಗಾಗಿ, ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ ಎಣಿಕೆ ಹಾಕಿದ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲ (diameter) = 40000/3.142 = 12730.7 ಕಿ.ಮೀ.

ಹೀಗೆ ಸುಮಾರು 2200 ವರುಶಗಳ ಹಿಂದೆ ಕೋನಗಳನ್ನು  ಬಳಸಿ ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ಅಳೆದದ್ದು, ಹೊಸಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲ 12,756 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಅರಿಮೆಯ ’ಹಿರಿಮೆ’  ಮನದಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ.

(ಸೆಲೆ: heasarc.nasa.govhte.si.edu, en.wikipedia.org, emaze.com)

facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail
Bookmark the permalink.

50 Comments

  1. Pingback: Free viagra samples

  2. Pingback: cialis 20

  3. Pingback: coupon for cialis

  4. Pingback: 50mg viagra

  5. Pingback: cheapest place to buy sildenafil without a prescription

  6. Pingback: online prescription cialis

  7. Pingback: naltrexone generic brand

  8. Pingback: is there a generic cialis available in the us

  9. Pingback: buy cialis online

  10. Pingback: hydroxychloroquine for sale

  11. Pingback: acetaminophen

  12. Pingback: generic viagra 100mg

  13. Pingback: viagra generic

  14. Pingback: ed medications

  15. Pingback: medicine for impotence

  16. Pingback: best ed pills

  17. Pingback: can you buy chloroquine over the counter

  18. Pingback: best online pharmacy

  19. Pingback: pharmacy online

  20. Pingback: Get cialis

  21. Pingback: vardenafil cost

  22. Pingback: levitra 10mg

  23. Pingback: vardenafil

  24. Pingback: best place to buy generic viagra online

  25. Pingback: cialis 20mg

  26. Pingback: viagra alternative

  27. Pingback: cialis online pharmacy

  28. Pingback: loans for bad credit

  29. Pingback: cheapest 50mg generic viagra

  30. Pingback: viagra overnight delivery

  31. Pingback: 5 mg cialis

  32. Pingback: buy hydroxychloroquine online

  33. Pingback: buying cialis online

  34. Pingback: generic viagra pills

  35. Pingback: viagra

  36. Pingback: buy viagra generic

  37. Pingback: generic cialis reviews webmd

  38. Pingback: generic viagra

  39. Pingback: sildenafil

  40. Pingback: cialis generic cialis

  41. Pingback: buy tadalafil online

  42. Pingback: viagra cheap

  43. Pingback: buy viagra online

  44. Pingback: viagra

  45. Pingback: canadian mail-order pharmacy

  46. Pingback: medications without a doctor's prescription

  47. Pingback: order viagra online

  48. Pingback: cheap generic viagra

  49. Pingback: viagra sans ordonnance en belgique

  50. Pingback: viagra price nz

Comments are closed

  • ಹಂಚಿ

    facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail