ದುಂಡಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲ (diameter) 12,756 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ತೂಕ 5.97219 × 1024 ಕಿಲೋ ಗ್ರಾಂ. ಇಂತಹ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಓದಿದೊಡನೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಬೆರೆಗುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಇಷ್ಟೊಂದು ದೊಡ್ಡದಾದ ಅಂಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳೆದುದು ಹೇಗೆ?.
ಇನ್ನೊಂದು ಅಚ್ಚರಿಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಳೆದದ್ದು ಸರಿಸುಮಾರು 2200 ವರುಶಗಳ ಹಿಂದೆ! ಬನ್ನಿ, ಅವರಾರು? ಹೇಗೆ ಅಳೆದರು? ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಸುಮಾರು 200 ರಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ (Eratosthenes) ಎಂಬ ಗಣಿತದರಿಗ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಅಳೆದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗ. ಅದೂ ತನ್ನ ನಾಡಿನಲ್ಲೇ ಇದ್ದುಕೊಂಡು ಅರಿಮೆಯ ನೆರವಿನಿಂದ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿ ತೋರಿಸಿದಾತ.
ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ರಿಗೆ ತನ್ನ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಆಗುಹೋಗುಗಳು ತುಂಬಾ ಕುತೂಹಲ ಮೂಡಿಸಿದಂತವು. ಬೇಸಿಗೆಯ ಒಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಹೊತ್ತಿನಂದು ಸಿಯನ್ ಊರಿನ ಬಾವಿಯ ಮೇಲೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳು, ಆ ಬಾವಿಯ ನಟ್ಟನಡುವೆ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದುದು ಮತ್ತು ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲ್ಲಿಂದ ಸುಮಾರು 750 ಕೀಲೋ ಮೀಟರಗಳಷ್ಟು ದೂರವಿರುವ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಕಂಬವೊಂದರ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿರದೇ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತಿದ್ದುದು, ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ರ ಕುತೂಹಲ ಕೆರಳಿಸಿದ್ದವು.
ಸೂರ್ಯನ ನೆಟ್ಟ ನೇರವಾದ ಕಿರಣಗಳು ಉಂಟುಮಾಡುವ ನೆರಳು ಸಿಯಾನ್ ಊರಿನಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿದ್ದದ್ದು, ನಮ್ಮ ಭೂಮಿ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರದೇ ದುಂಡಾಗಿದೆ ಅನ್ನುವಂತ ವಿಷಯವನ್ನು ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ರಿಗೆ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದವು. ಗಣಿತವನ್ನರಿತಿದ್ದ ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ರಿಗೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಿಯೇ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಹೊಳಹು ಹೊಮ್ಮಿತು.
ಸಿಯಾನ್ ಊರಿನ ಬಾವಿಯ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದ ಹೊತ್ತಿಗೆ ತನ್ನೂರು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿದ್ದ ಕಂಬದ ನೆರಳು ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದ ಕೋನವನ್ನು ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ಅಳೆದರು. ಕಂಬ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ನೆರಳಿನ ಕೋನವು 7.2° ಎಂದು ಗೊತ್ತಾಯಿತು.
ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯನ್ ಊರುಗಳ ದೂರ ತಿಳಿದಿದ್ದ ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ಗಣಿತದ ನಂಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಎಣಿಕೆಹಾಕಿದರು.
ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಕೋನ = 7.2°
ಒಂದು ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕೋನಗಳು = 360°
ಅಂದರೆ, ದುಂಡಾಗಿರುವ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯಾನ್ ಊರುಗಳ ದೂರದ 360/7.2 = 50 ರಷ್ಟು ಇರಬೇಕು.
ಇನ್ನು, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯನ್ ಊರುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ = 5000 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ
(ಸ್ಟೇಡಿಯಾ/Stadia – ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ ಬಳಸಿದ ಅಳತೆಗೋಲು)
ಹಾಗಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ = 50 x 5000 = 250000 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ = 40,000 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳು
(1 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ = 0.15 ಕಿ.ಮೀ.)
ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವಂತೆ, ಸುತ್ತಳತೆ = 3.142 x ದುಂಡಗಲ (Circumference = 3.142 x diameter)
ಹಾಗಾಗಿ, ಎರತೊಸ್ತನೀಸ್ ಎಣಿಕೆ ಹಾಕಿದ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲ (diameter) = 40000/3.142 = 12730.7 ಕಿ.ಮೀ.
ಹೀಗೆ ಸುಮಾರು 2200 ವರುಶಗಳ ಹಿಂದೆ ಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಎರತೋಸ್ತೇನಸ್ ಅಳೆದದ್ದು, ಹೊಸಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಭೂಮಿಯ ದುಂಡಗಲ 12,756 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಅರಿಮೆಯ ’ಹಿರಿಮೆ’ ಮನದಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ.
(ಸೆಲೆ: heasarc.nasa.gov, hte.si.edu, en.wikipedia.org, emaze.com)







Pingback: Free viagra samples
Pingback: cialis 20
Pingback: coupon for cialis
Pingback: 50mg viagra
Pingback: cheapest place to buy sildenafil without a prescription
Pingback: online prescription cialis
Pingback: naltrexone generic brand
Pingback: is there a generic cialis available in the us
Pingback: buy cialis online
Pingback: hydroxychloroquine for sale
Pingback: acetaminophen
Pingback: generic viagra 100mg
Pingback: viagra generic
Pingback: ed medications
Pingback: medicine for impotence
Pingback: best ed pills
Pingback: can you buy chloroquine over the counter
Pingback: best online pharmacy
Pingback: pharmacy online
Pingback: Get cialis
Pingback: vardenafil cost
Pingback: levitra 10mg
Pingback: vardenafil
Pingback: best place to buy generic viagra online
Pingback: cialis 20mg
Pingback: viagra alternative
Pingback: cialis online pharmacy
Pingback: loans for bad credit
Pingback: cheapest 50mg generic viagra
Pingback: viagra overnight delivery
Pingback: 5 mg cialis
Pingback: buy hydroxychloroquine online
Pingback: buying cialis online
Pingback: generic viagra pills
Pingback: viagra
Pingback: buy viagra generic
Pingback: generic cialis reviews webmd
Pingback: generic viagra
Pingback: sildenafil
Pingback: cialis generic cialis
Pingback: buy tadalafil online
Pingback: viagra cheap
Pingback: buy viagra online
Pingback: viagra
Pingback: canadian mail-order pharmacy
Pingback: medications without a doctor's prescription
Pingback: order viagra online
Pingback: cheap generic viagra
Pingback: viagra sans ordonnance en belgique
Pingback: viagra price nz
Pingback: tadalafil
Pingback: cialis pro
Pingback: buy medication without an rx
Pingback: viagra professional online
Pingback: ingredients in cialis
Pingback: viagra for sale
Pingback: how long for cialis to work
Pingback: trusted online sites for viagra
Pingback: buy tadalafil
Pingback: viagra no doctor prescription
Pingback: ed meds pills drugs
Pingback: buy viagra
Pingback: ED Pills
Pingback: buy viagra pfizer
Pingback: tadalafil
Pingback: over the counter ed treatment
Pingback: best ed pills
Pingback: where can i buy viagra online safely
Pingback: amoxicillin 500mg price canada
Pingback: viagra 50 mg
Pingback: payday loans no credit check instant approval
Pingback: viagra blood pressure
Pingback: buy cialis online with paypal
Pingback: help writing grad school essay
Pingback: cialis online
Pingback: https://thesiswritinghelpsjj.com
Pingback: is amlodipine besylate like viagra
Pingback: customessaywriterbyz.com
Pingback: phd dissertation writing service
Pingback: college essays help
Pingback: graduate school essay writing service
Pingback: buy viagra online
Pingback: research papers writing help
Pingback: thesis editing services
Pingback: write my paper for me cheap
Pingback: generic viagra
Pingback: canadian online pharmacy
Pingback: buy Doxycyline
Pingback: mens ed pills
Pingback: cialis professional
Pingback: cialis without a doctor prescription
Pingback: what can i take to enhance cialis
Pingback: buy generic 100mg viagra online
Pingback: how much icariin equals viagra
Pingback: viagra ingredients
Pingback: generic viagra
Pingback: viagra canada
Pingback: canadian pharmacy
Pingback: generic zithromax medicine
Pingback: buy generic viagra
Pingback: generic pills
Pingback: wild viagra
Pingback: cheap erectile dysfunction pills online
Pingback: walmart pharmacy online
Pingback: http://www.fjsh.cy.edu.tw/modedu/netlin ... illusa.com
Pingback: cheap Valtrex
Pingback: viagra from canada
Pingback: canadian online pharmacies
Pingback: fast viagra 3 5 days
Pingback: viagra
Pingback: canada drugs online
Pingback: buy cheap viagra
Pingback: buy viagra online
Pingback: how much is viagra in south africa
Pingback: antibiotic resistant gonorrhea
Pingback: antibiotic amoxicillin
Pingback: benadryl uk
Pingback: viagra without a doctor prescription usa
Pingback: cheap viagra
Pingback: best place buy cialis without prescription
Pingback: zithromax capsules
Pingback: is viagra super active safe
Pingback: prescription for amoxicillin
Pingback: drugs without prescription
Pingback: cheap viagra
Pingback: buy cialis 20mg tablets
Pingback: dapoxetine with cialis
Pingback: cialis generic
Pingback: generic cialis
Pingback: cialis 20 mg best price
Pingback: can you buy viagra online in canada
Pingback: meds without a doctor prescription
Pingback: bootleg cialis
Pingback: viagra on ine
Pingback: cheap sildenafil uk
Pingback: viagra not generic
Pingback: cheap generic viagra
Pingback: generic cialis
Pingback: buy viagra and get bonus cialis pills
Pingback: yycerrgd
Pingback: ed treatment drugs
Pingback: ffmtoscm
Pingback: ed pills
Pingback: new ed drugs
Pingback: where to buy kamagra in bangkok
Pingback: when is the best time to take cialis 5mg
Pingback: wat kost cialis 10 mg bij de apotheek
Pingback: hoe gebruik ik viagra
Pingback: what kills warbles ivermectin?
Pingback: how much will generic viagra cost
Pingback: how long before zithromax works
Pingback: lasix 100 mg
Pingback: viagra women effects
Pingback: buy ciplox generic
Pingback: zyvox price
Pingback: buy cefixime
Pingback: buy minocin online
Pingback: cialis definizione
Pingback: comprar cialis generico barato
Pingback: cialis 5mg price walmart
Pingback: buy viagra
Pingback: fda warning list cialis
Pingback: cheap cialis
Pingback: farmacia online viagra
Pingback: viagra gel
Pingback: essay writing service australia
Pingback: how to write a historical research paper
Pingback: i need help writing my college essay
Pingback: help me with my essay online
Pingback: how to write a business essay