ಪಾಲುಗಳು (fractions) – ಭಾಗ 2

ಹಿಂದಿನ ಬರಹದಲ್ಲಿ ಪಾಲುಗಳೆಂದರೇನು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂರು ಬಗೆಗಳಾದ ತಕ್ಕುದಾದ ಪಾಲುಗಳು, ತಕ್ಕುದಲ್ಲದ ಪಾಲುಗಳು ಹಾಗು ಬೆರಕೆ ಪಾಲುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಂಡೆವು, ಇನ್ನೂ ಮುಂದುವೆರೆದು ಅದರ ಮತ್ತಿತರ ಬಗೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

4. ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳು (Equivalent fractions):

ಯಾವುದೇ ಒಂದಿಷ್ಟು ಪಾಲುಗಳು ಒಂದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳು ಸರಿ ಪಾಲುಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂರು ದುಂಡುಕಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸರಿಪಾಲಾಗಿ, ನಾಲ್ಕು ಸರಿಪಾಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಂಟು ಸರಿಪಾಲಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗು ಎಲ್ಲಾ ದುಂಡುಕದ ಅರ್ಧಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಮೂರು ದುಂಡುಕಗಳಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲುಗಳು ಒಂದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ದುಂಡುಕಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಆ ಬಗೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೋಡೋಣ.

(ಗಮನಿಸಿ: ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಾಗ ತಕ್ಕುದಾದ ಪಾಲುಗಳನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಅಥವಾ ತಕ್ಕುದಲ್ಲದ ಪಾಲುಗಳನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ತಕ್ಕುದಾದ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೀಡಿದ್ದೇವೆ).

fractions_2_1

ಬಗೆ 1:
ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಪಾಲಿನ ಮೇಲೆಣಿ ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತೊಂದು ಪಾಲಿನ ಬೆಲೆ ಬಂದರೆ ಅವೆರೆಡು ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳಾಗುತ್ತವೆ.

ಮೊದಲನೇ ದುಂಡುಕದ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲು 1/2, ಮೇಲೆಣಿ ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ 4 ನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (4×1)/(4×2) = 4/8 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ದುಂಡುಕದ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲು 2/4, ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ 2 ನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (2×2)/(2×4) = 4/8 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ದುಂಡುಕದ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲು 4/8, ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ 1 ನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (1×4)/(1×8) = 4/8 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲನೇ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ದುಂಡುಕಗಳಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲುಗಳ ಬೆಲೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಮೂರು ದುಂಡುಕಗಳಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪಾಲುಗಳು ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ.

ಗಮನಿಸಿ: ಎಲ್ಲಾ ಪಾಲುಗಳ ಬೆಲೆ 4/8 ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸಿಯಾಯಿತು ಹಾಗು ಇಲ್ಲಿ ಎಂಟರಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅಂದರೆ ಅರ್ಧಭಾಗ ಎಂದಾಯಿತು, ಹಾಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ದುಂಡುಕದ ಅರ್ಧ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ.

ಬಗೆ 2:

ಎರಡು ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ ಪಾಲುಗಳು ಒಂದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಒಂದನೇ ಪಾಲು, ಪಾಲು1 = ಮೇಲೆಣಿ1/ಕೀಳೆಣಿ1 ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪಾಲು , ಪಾಲು2 = ಮೇಲೆಣಿ2/ಕೀಳೆಣಿ2 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಮೇಲೆಣಿ ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗಳನ್ನು ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿದಾಗ ಮೊತ್ತ1= ಮೇಲೆಣಿ1 x ಕೀಳೆಣಿ2 , ಮೊತ್ತ 2= ಮೇಲೆಣಿ2 x ಕೀಳೆಣಿ1, ಮೊತ್ತ1 = ಮೊತ್ತ2 ಆದಾಗ ಅವುಗಳು ಸರಿ ಪಾಲುಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಈ ಬಗೆಯನ್ನು ಮೇಲೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ದುಂಡುಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡೋಣ.

ಪಾಲು 1/2 ಮತ್ತು 2/4 ಗಳ ಕೀಳೆಣಿ ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಬಗೆಯಂತೆ ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿನೋಡಿದಾಗ

(ಮೇಲೆಣಿ1 x ಕೀಳೆಣಿ2 ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿ2 x ಕೀಳೆಣಿ1) 1 x 4 =4 ಮತ್ತು 2 x 2 =4

ಇಲ್ಲಿ ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮೊತ್ತ 4 ನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ 1/2 ಮತ್ತು 2/4 ಪಾಲುಗಳು ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ.

ಪಾಲು 2/4 ಮತ್ತು 4/8 ಗಳ ಕೀಳೆಣಿ ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಬಗೆಯಂತೆ ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿನೋಡಿದಾಗ (ಮೇಲೆಣಿ1 x ಕೀಳೆಣಿ2 ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿ2 x ಕೀಳೆಣಿ1) 2 x 8 =16 ಮತ್ತು 4 x 4 =16

ಇಲ್ಲಿ ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮೊತ್ತ 16 ನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ 2/4 ಮತ್ತು 4/8 ಪಾಲುಗಳು ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ.

ಪಾಲು 1/2 ಮತ್ತು 4/8 ಗಳ ಕೀಳೆಣಿ ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಬಗೆಯಂತೆ ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿನೋಡಿದಾಗ (ಮೇಲೆಣಿ1 x ಕೀಳೆಣಿ2 ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿ2 x ಕೀಳೆಣಿ1) 1 x 8 =8 ಮತ್ತು 4 x 2 =8, ಇಲ್ಲಿ ಓರೇ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮೊತ್ತ 8 ನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ 1/2 ಮತ್ತು 4/8 ಪಾಲುಗಳು ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ.
ಹಾಗಾಗಿ 1/2 , 2/4 ಮತ್ತು 4/8 ಪಾಲುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಟುವಟಿಕೆ1:

ಒಂದೇ ಅಳತೆಯ ಮೂರು ಕಾಗದದ ತುಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನೀಲಿಬಣ್ಣವನ್ನು ಬಳಿಯಲಾಗಿರುವ ಪಾಲುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸರಿಯಾದ ಪಾಲುಗಳಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.

fractions_2_2

ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಮೊದಲ ಬಗೆ1 ನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಮೊದಲನೇ ಕಾಗದದ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲು 1/3, ಮೇಲೆಣಿ ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ 4 ನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (4×1)/(4×3) = 4/12 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ದುಂಡುಕದ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲು 1/6, ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ 2 ನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (2×1)/(2×6) = 2/12 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ದುಂಡುಕದ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲು 3/12, ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗೆ 1 ನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (1×3)/(1×12) = 3/12 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲನೇ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕಾಗದದಗಳಲ್ಲಿ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬೆಲೆಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬರುವುದರಿಂದ ಮೂರು ಕಾಗದದಗಳಲ್ಲಿ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಿದ ಪಾಲುಗಳು ಸರಿ ಪಾಲುಗಳಲ್ಲ.

ಚಟುವಟಿಕೆ2:

1/2, 2/3, 5/7, 6/18, 7/28, 9/4, 9/45, 7/2 ಪಾಲುಗಳಿಗೆ ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ತಕ್ಕು ಪಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ತಕ್ಕುದಲ್ಲದ ಪಾಲುಗಳನ್ನಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿ.

ಪಾಲಿನ ಮೇಲೆಣಿ (Numerator) ಮತ್ತು ಕೀಳೆಣಿಗಳಿಗೆ (Denominator) ಬಿಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (Whole number) ಗುಣಿಸಿ ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು (Multiply) ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 5/7 = (2 x 5)/(2 x 7) = 10/14, ಆದ್ದರಿಂದ 5/7 ರ ಸರಿಬೆಲೆಯ ಪಾಲು 10/14.

ಮೇಲೆಣಿಯು (Numerator) ಕೀಳೆಣಿಗಿಂತ (Denminator) ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಅದು ತಕ್ಕುದಾದ ಪಾಲುಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ (Proper fraction).

ಪಾಲೆಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲೆಣಿಯು (Numerator) ಕೀಳೆಣಿಗಿಂತ (Denominator) ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ತಕ್ಕುದಲ್ಲದ ಪಾಲುಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ (Improper fraction).

fractions_2_9
5. ಸರಿಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳು (Like fractions):
ಪಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಕೀಳೆಣಿಗಳು (Denominator) ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸರಿಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮೂರು ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನೇ ಚೌಕದ ನಾಲ್ಕನೇ ಒಂದು ಪಾಲಿಗೆ ಕೆಂಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಚೌಕದ ಎರಡನೇ ನಾಲ್ಕು ಪಾಲಿಗೆ ಕೆಂಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಚೌಕದ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂರು ಪಾಲಿಗೆ ಕೆಂಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ.

fractions_2_3

ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಿದ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಬರೆಯೋಣ
• ಒಂದನೇ ಚೌಕದ ನಾಲ್ಕನೇ ಒಂದು ಪಾಲಿಗೆ ಕೆಂಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಲನ್ನು 1/4 ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
• ಎರಡನೇ ಚೌಕದ ಎರಡನೇ ನಾಲ್ಕು ಪಾಲಿಗೆ ಕೆಂಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಲನ್ನು 2/4 ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
• ಮೂರನೇ ಚೌಕದ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂರು ಪಾಲಿಗೆ ಕೆಂಬಣ್ಣವನ್ನು ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಲನ್ನು 3/4 ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
• ಒಂದನೇ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಚೌಕಗಳ ಕೀಳೆಣಿಗಳು 4 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳು ಸರಿಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ.

6. ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳು (Unlike fractions):
ಪಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಕೀಳೆಣಿಗಳು (Denominator) ಬೇರೆ ಬೇರೆಯದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮೂರು ಆರ್ಬದಿಗಳ (Hexagonal) ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಿರುವ ಪಾಲುಗಳು ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು.

fractions_2_4

• ಮೊದಲನೇ ಆರ್ಬದಿಯ ಎರಡನೇ ಒಂದು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 1/2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ಎರಡನೇ ಆರ್ಬದಿಯ ಮೂರನೇ ಎರಡು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 2/3 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ಮೂರನೇ ಆರ್ಬದಿಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂರು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 3/4 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ಆರ್ಬದಿಯ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾದ ಪಾಲುಗಳು 1/2, 2/3, 3/4, ಇಲ್ಲಿ ಪಾಲುಗಳ ಕೀಳೆಣಿಗಳು 2, 3 ಮತ್ತು 4 ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇವುಗಳು ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳಾಗಿವೆ (Unlike Fractions).

ಚಟುವಟಿಕೆ: ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಎರಡು ದುಂಡುಕಗಳು (Circles) ಮತ್ತು ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಎರಡು ದುಂಡುಕಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಿದ ದುಂಡುಕ ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?

fractions_2_5

• ಮೊದಲನೇ ದುಂಡುಕದ ಎಂಟನೇ ಮೂರು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 3/8 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ಎರಡನೇ ದುಂಡುಕದ ಎಂಟನೇ ಏಳು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 7/8 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ಮೂರನೇ ದುಂಡುಕದ ಎಂಟನೇ ನಾಲ್ಕು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 4/8 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ನಾಲ್ಕನೇ ದುಂಡುಕದ ನಾಲ್ಕನೇ ಎರಡು ಪಾಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲನ್ನು 2/4 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
• ದುಂಡುಕದ ಬಣ್ಣದ ಪಾಲುಗಳು 3/8, 7/8, 4/8, 2/4. ಮೊದಲ ಮೂರು ದುಂಡುಕದ ಬಣ್ಣದ ಪಾಲಿನ ಕೀಳೆಣಿ 8 ಆಗಿದೆ, ನಾಲ್ಕನೇ ದುಂಡುಕದ ಬಣ್ಣದ ಪಾಲಿನ ಕೀಳೆಣಿ 4 ಆಗಿದ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹಸಿರು ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಿದ ನಾಲ್ಕನೇ ದುಂಡುಕವು ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗೆ:
ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಹೋಲದ ಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳನ್ನು(Unlike fractions) ಕೊಟ್ಟಾಗ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಹೇಗೆಂದರೆ ಪಾಲುಗಳ ಕೀಳೆಣಿಗಳನ್ನು ಸರಿ ಕೀಳೆಣಿ ಗಳಾಗಿರುವಂತೆ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಗುಣಿಸುವಾಗ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯಾ ಪಾಲುಗಳ ಮೇಲೆಣಿಗೂ ಕೂಡ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಎರಡು ಪಾಲುಗಳು ಸರಿಕೀಳೆಣಿ ಆದಾಗ ಪಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಮೇಲೆಣಿ ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದಿದಿಯೋ ಅದು ದೊಡ್ಡಪಾಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೇಲೆಣಿ ಚಿಕ್ಕದಿದಿಯೋ ಅದು ಚಿಕ್ಕ ಪಾಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎರಡು ಪಾಲುಗಳು 5/6 ಮತ್ತು 4/5 ಎಂದು ಕೊಟ್ಟಾಗ ಪಾಲು 5/6 = (5 x 5)/(6 x 5) = 25/30 ಮತ್ತು ಪಾಲು 4/5 = (4 x 6)/(5 x 6) = 24/30, ನಾವುಗಳು ಈ ಎರಡು ಪಾಲುಗಳ ಕೀಳೆಣಿಗಳು ಸರಿಬರುವಂತೆ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲ ಪಾಲಿನ ಕೀಳೆಣಿ 6 ಕ್ಕೆ 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 30 ಆಯಿತು ಎರಡನೇ ಪಾಲಿನ ಕೀಳೆಣಿ 5 ಕ್ಕೆ 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 30 ಆಯಿತು, ಹೀಗಾಗಿ ಈ ಎರಡು ಪಾಲುಗಳು ಹೀಗಾಗಿ ಈ ಎರಡು ಪಾಲುಗಳು ಸರಿಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳಾದವು.

ಮೊದಲ ಪಾಲು 5/6 = 25/30 ನ್ನು ಎರಡನೇ ಪಾಲು 4/5 = 24/30 ಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಮೊದಲಿನ ಪಾಲಿನ ಮೇಲೆಣಿ ದೊಡ್ಡದಿದೆ ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಲು 5/6 = 25/30 ದೊಡ್ಡ ಪಾಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪಾಲು 4/5 = 24/30 ರಲ್ಲಿ ಮೇಲೆಣಿ ಎರಡನೇ ಪಾಲಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಿದೆ ಹಾಗಾಗಿ ಇದು ಚಿಕ್ಕ ಪಾಲು.

ಚಟುವಟಿಕೆ: ಕೆಳಗಿನ ಜೊತೆ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡ ಪಾಲು ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.
ಪಾಲುಗಳು
fractions_2_10ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಸರಿಕೀಳೆಣಿ ಪಾಲುಗಳನ್ನಾಗಿ ಬರೆದು ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು ಎಂದು ಹಿಡಿಯಬಹುದು

fractions_2_11

ಎಣಿಕೆಯ ಗೆರೆ ಎಳೆದು ಪಾಲುಗಳ ಹತ್ತಿರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗೆ:
• ಎರಡು ಪಾಲುಗಳ ಹತ್ತಿರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗೆರೆ ಎಳೆದು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪಾಲುಗಳ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
• ಎರಡು ಗೆರೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಡಬದಿಯಿಂದ ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಪಾಲುಗಳ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಿ.
• ಎರಡು ಗೆರೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪಾಲು ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

fractions_2_6

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಒಂದರ ನಾಲ್ಕು ಪಾಲುಗಳಾದ 1/4, 1/2, 3/4 ಗಳನ್ನು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಂದರ ಐದು ಪಾಲುಗಳಾದ 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 ಗಳನ್ನು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿ ಯಾವ ಪಾಲುಗಳು ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

fractions_2_7

ಎರಡು ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿದಾಗ 1/4 ಮತ್ತು 1/5, 3/4 ಮತ್ತು 4/5 ಪಾಲುಗಳು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಒಂದರ ನಾಲ್ಕು ಪಾಲುಗಳಾದ 1/4, 1/2, 3/4 ಗಳನ್ನು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಂದರ ಐದು ಪಾಲುಗಳಾದ 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 ಗಳನ್ನು ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿ ಯಾವ ಪಾಲುಗಳು ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

fractions_2_8

ಎರಡು ಪಾಲುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿದಾಗ 1/4 ಮತ್ತು 2/7, 1/2 ಮತ್ತು 4/7, 3/4 ಮತ್ತು 5/7 ಪಾಲುಗಳು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಮುಂದಿನ ಬರಹದಲ್ಲಿ ಪಾಲುಗಳ ವಿಶೇಷತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೂಡುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು ಭಾಗಿಸುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಹಾಗು ಪಾಲಿನ ಹಳಮೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ

(ಮಾಹಿತಿ ಸೆಲೆಗಳು:
 learnnext.com,  ask-math.com, metal.brightcookie.comstudy.com/academy/basic-math-explained.commath-only-math.com, images.tutorvista.com, ilmoamal.org, ಐದನೇ ತರಗತಿಯ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ)

facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail
Bookmark the permalink.

944 Comments

  1. Pingback: Best price for viagra

  2. Pingback: cialis savings card

  3. Pingback: price of cialis

  4. Pingback: How to get some viagra

  5. Pingback: Pfizer viagra 50mg

  6. Pingback: generic ventolin

  7. Pingback: viagra 100mg pills for sale

  8. Pingback: cialis prescription online

  9. Pingback: ciprofloxacin cost walmart

  10. Pingback: viagra prices

  11. Pingback: naltrexone brand name

  12. Pingback: cialis online

  13. Pingback: cialis manufacturer coupon 2019

  14. Pingback: cialis 20mg price

  15. Pingback: buy careprost

  16. Pingback: buy hydroxychloroquine

  17. Pingback: tylenol 500 mg generic

  18. Pingback: buy generic cialis online

  19. Pingback: —viagra

  20. Pingback: where to buy chloroquine

  21. Pingback: online pharmacy viagra

  22. Pingback: viagra generic

  23. Pingback: viagra 50mg

  24. Pingback: men's ed pills

  25. Pingback: top ed pills

  26. Pingback: best online pharmacy

  27. Pingback: cialis visa

  28. Pingback: levitra vardenafil

  29. Pingback: levitra for sale

  30. Pingback: guaranteed viagra overnight delivery usa

  31. Pingback: cialis for sale

  32. Pingback: buy viagra

  33. Pingback: casino online slots

  34. Pingback: croatia viagra 100mg

  35. Pingback: lumigan generic alternative

  36. Pingback: cialis without a doctor prescription

  37. Pingback: loan online

  38. Pingback: payday loans online

  39. Pingback: generic viagra 20mg pills erections

  40. Pingback: 5 mg cialis

  41. Pingback: buy viagra brand

  42. Pingback: Google

  43. Pingback: buy chloroquine phosphate

  44. Pingback: wisconsin

  45. Pingback: RoyalCBD.com

  46. Pingback: RoyalCBD

  47. Pingback: is cbd legal in virginia

  48. Pingback: cbd oklahoma

  49. Pingback: RoyalCBD.com

  50. Pingback: utah

  51. Pingback: RoyalCBD

  52. Pingback: https://royalcbd.com/texas/

  53. Pingback: cbd oil tennessee

  54. Pingback: Royal CBD

  55. Pingback: https://royalcbd.com/oregon/

  56. Pingback: rhode island

  57. Pingback: new york

  58. Pingback: new mexico cbd

  59. Pingback: RoyalCBD

  60. Pingback: RoyalCBD.com

  61. Pingback: nevada cbd

  62. Pingback: RoyalCBD.com

  63. Pingback: mississippi cbd

  64. Pingback: cbd oil missouri

  65. Pingback: https://royalcbd.com/michigan/

  66. Pingback: cbd massachusetts

  67. Pingback: https://royalcbd.com/maryland/

  68. Pingback: kentucky

  69. Pingback: illinois

  70. Pingback: RoyalCBD

  71. Pingback: cbd oil florida

  72. Pingback: is cbd legal in georgia

  73. Pingback: is cbd legal in connecticut

  74. Pingback: RoyalCBD.com

  75. Pingback: RoyalCBD

  76. Pingback: RoyalCBD

  77. Pingback: arizona cbd

  78. Pingback: cbd oil california

  79. Pingback: is cbd legal in alabama

  80. Pingback: https://royalcbd.com/alaska/

  81. Pingback: Royal CBD

  82. Pingback: Royal CBD

  83. Pingback: RoyalCBD

  84. Pingback: https://royalcbd.com/cbd-oil-timeline

  85. Pingback: https://royalcbd.com/how-is-cbd-oil-made/

  86. Pingback: Royal CBD

  87. Pingback: https://royalcbd.com/cbd-oil-recipes/

  88. Pingback: https://royalcbd.com/what-does-cbd-oil-taste-like/

  89. Pingback: vaping cbd oil e liquid

  90. Pingback: why cannabis affects people differently

  91. Pingback: RoyalCBD.com

  92. Pingback: RoyalCBD.com

  93. Pingback: RoyalCBD.com

  94. Pingback: RoyalCBD.com

  95. Pingback: cbd oil side effects

  96. Pingback: Royal CBD

  97. Pingback: Royal CBD

  98. Pingback: https://royalcbd.com/how-does-cbd-work/

  99. Pingback: https://royalcbd.com/cbd-capsules/

  100. Pingback: Juul Pods

  101. Pingback: اغاني

  102. Pingback: online casino usa real money

  103. Pingback: MILF

  104. Pingback: lesbian porn world

  105. Pingback: er sucht sie markt de

  106. Pingback: map in rust

  107. Pingback: MALWAREBYTES ACCOUNT

  108. Pingback: Electrician SEO

  109. Pingback: free download for pc

  110. Pingback: free download for pc

  111. Pingback: apps for pc windows download

  112. Pingback: free download for windows pc

  113. Pingback: download apps apk for laptop pc

  114. Pingback: Fakaza mp3 download

  115. Pingback: London escorts

  116. Pingback: Escort amsterdam

  117. Pingback: Business Coach

  118. Pingback: anvelope chisinau

  119. Pingback: options trading

  120. Pingback: Online Impacts

  121. Pingback: Mac support

  122. Pingback: travel news websites

  123. Pingback: affiliate link

  124. Pingback: Cavalier King Charles Spaniel Puppies

  125. Pingback: semrush 30 days

  126. Pingback: EXOTIC CARTS

  127. Pingback: exotic carts for sale

  128. Pingback: Morkie Puppies for sale

  129. Pingback: Laptop hilfe bubikon

  130. Pingback: Escort amsterdam

  131. Pingback: Group Health Insurance Chicago

  132. Pingback: gamer

  133. Pingback: Keynote Speaker

  134. Pingback: long sleeve velvet bodysuit

  135. Pingback: CAR

  136. Pingback: quality counterfeit money for sale

  137. Pingback: ساک زدن

  138. Pingback: https://sharadadvertising.com/

  139. Pingback: sex questions

  140. Pingback: terrier dogs

  141. Pingback: buy counterfeit money

  142. Pingback: Buy Dmt Online

  143. Pingback: fake money online

  144. Pingback: online casino real money us

  145. Pingback: اغاني

  146. Pingback: cialis 20mg

  147. Pingback: Venice photography

  148. Pingback: generic viagra

  149. Pingback: CDR WRITING

  150. Pingback: software download for pc

  151. Pingback: pc apps for windows 8

  152. Pingback: health insurance broker

  153. Pingback: Group health insurance plans

  154. Pingback: Employee health insurance plans

  155. Pingback: health insurance broker

  156. Pingback: Employee benefits

  157. Pingback: Blog Mang Thai

  158. Pingback: physiotherapie für hunde zürich

  159. Pingback: cannabis4homes.com

  160. Pingback: ushanka hat

  161. Pingback: best dual density dildo

  162. Pingback: hectic

  163. Pingback: gamdom

  164. Pingback: gel nail home

  165. Pingback: Шины в Кишиневе

  166. Pingback: bitsler

  167. Pingback: wolfbet

  168. Pingback: stake

  169. Pingback: KU

  170. Pingback: interactions for tadalafil

  171. Pingback: Small Business financing

  172. Pingback: job

  173. Pingback: Visa

  174. Pingback: buy sildenafil

  175. Pingback: coin swap

  176. Pingback: cialis price

  177. Pingback: best male stroker

  178. Pingback: marketing your business on the internet

  179. Pingback: Denver SEO expert

  180. Pingback: Denver AC Repair

  181. Pingback: emergency website repair colorado

  182. Pingback: اغانى شعبى

  183. Pingback: bartender class

  184. Pingback: christian marketing

  185. Pingback: viagra canada

  186. Pingback: order cialis

  187. Pingback: PC Disposal slough

  188. Pingback: viagra prescription

  189. Pingback: buy viagra generic

  190. Pingback: pubg hile satın al

  191. Pingback: Plastic Surgery in Turkey

  192. Pingback: tronexchange

  193. Pingback: Poodle Puppies for sale

  194. Pingback: Bengal Kittens For Sale Near Me

  195. Pingback: kittens for adoption

  196. Pingback: Puppies for sale

  197. Pingback: viagra generic drugs

  198. Pingback: THC VAPE JUICE

  199. Pingback: REAL COUNTERFEIT MONEY FOR SALE ONLINE

  200. Pingback: Authorized users is a scam

  201. Pingback: small suction cup dildo

  202. Pingback: viagra prices

  203. Pingback: find builders

  204. Pingback: rechargeable vibrators

  205. Pingback: canadian online pharmacy no prescription

  206. Pingback: dinh cu canada

  207. Pingback: viagra for sale

  208. Pingback: bodrum rodos feribot

  209. Pingback: en uygun uçak bileti

  210. Pingback: viagra sans ordonnance en belgique

  211. Pingback: hat macca

  212. Pingback: cociclosets

  213. Pingback: hat macca lam dong

  214. Pingback: الگوریتم بازی انفجار

  215. Pingback: tapchiphunuvn

  216. Pingback: rabbit toy for women

  217. Pingback: buy viagra 75mg

  218. Pingback: this link ΠΑΝΟΣ ΓΕΡΜΑΝΟΣ

  219. Pingback: blogcaodep.com

  220. Pingback: look at more info panos germanos

  221. Pingback: cialis import

  222. Pingback: tabaksvervanger

  223. Pingback: cell phone

  224. Pingback: wasmachine monteur

  225. Pingback: largest online vapor store

  226. Pingback: muppets mana mana

  227. Pingback: Damiana

  228. Pingback: buy cbd online

  229. Pingback: i need to buy viagra

  230. Pingback: https://www.telocard.com/

  231. Pingback: Tierfutter

  232. Pingback: ear pods

  233. Pingback: Aussie Breeder

  234. Pingback: order cialis without prescription

  235. Pingback: havuz market

  236. Pingback: granül klor

  237. Pingback: viagra generic

  238. Pingback: sývý klor

  239. Pingback: mobilya

  240. Pingback: click reference ΑΠΟΦΡΑΞΕΙΣ

  241. Pingback: capath.vn

  242. Pingback: sweetiehouse.vn

  243. Pingback: kamado grill 2021

  244. Pingback: red nose pitbull puppies for sale

  245. Pingback: Beretta m9a1 for sale

  246. Pingback: Sniper rifles for sale

  247. Pingback: Used guns

  248. Pingback: fluorococaine

  249. Pingback: aurochem laboratories generic cialis reviews

  250. Pingback: magic mushroom starter kits

  251. Pingback: Glock 33

  252. Pingback: Beretta 92fs for sale

  253. Pingback: Gun Shops Near Me

  254. Pingback: Magic Mush Rooms

  255. Pingback: Teacup Australian Shepherd Puppies For Sale

  256. Pingback: can you buy viagra without prescription

  257. Pingback: generic cialis

  258. Pingback: Bluberry Kush

  259. Pingback: hard porn

  260. Pingback: virtual credit card buy

  261. Pingback: Gulberg Greens

  262. Pingback: cheap viagra

  263. Pingback: hat macca co tot cho ba bau khong

  264. Pingback: hat-macca-77.webself.net

  265. Pingback: thc vape juice

  266. Pingback: eşofman

  267. Pingback: virtual card buy for online shopping

  268. Pingback: popo kaldırma

  269. Pingback: yatırım teşvik belgesi

  270. Pingback: how to overcome ed naturally

  271. Pingback: su arıtma filtresi

  272. Pingback: vibrating cock rings

  273. Pingback: Halkbank İnternet Şubesi Şifre Alma

  274. Pingback: generic viagra

  275. Pingback: haberler son dakika

  276. Pingback: kiralık kasa fiyatları

  277. Pingback: Muha Meds Gods Gift 1000mg

  278. Pingback: Facebook marketing hrdf claimable

  279. Pingback: u2store.blogspot.com

  280. Pingback: Reformhaus

  281. Pingback: followers time

  282. Pingback: about canada

  283. Pingback: ED Pills

  284. Pingback: hrdf trainer penang

  285. Pingback: Tenuate retard

  286. Pingback: online pharmacy usa

  287. Pingback: viagra kuwait

  288. Pingback: o-dsmt

  289. Pingback: 1000mg thc vape juice

  290. Pingback: Fish scale cocaine

  291. Pingback: Pure Colombian Cocaine

  292. Pingback: Undergraduate Kenya

  293. Pingback: Change DMT

  294. Pingback: Maltipoo puppies for sale near me

  295. Pingback: buy cialis online

  296. Pingback: K2 spray for sale

  297. Pingback: Fire Herbal Incense

  298. Pingback: Buy Xanax bars online

  299. Pingback: Buy Marijuana Online

  300. Pingback: brazzers

  301. Pingback: canada pharmacy

  302. Pingback: film

  303. Pingback: purchase cheap viagra online

  304. Pingback: promotional t shirt printing

  305. Pingback: film

  306. Pingback: Ocean lover jewels

  307. Pingback: approved pharmacy

  308. Pingback: generic amoxicillin online

  309. Pingback: contextual backlinks

  310. Pingback: apps download for windows 8

  311. Pingback: buy bitcoin with credit card

  312. Pingback: pubg hileleri

  313. Pingback: buy viagra in usa

  314. Pingback: Best Dialer App for Android

  315. Pingback: payday loans

  316. Pingback: buy real viagra online

  317. Pingback: Buy Adderall Capsules

  318. Pingback: bengal kittens for sale

  319. Pingback: parrots for sale

  320. Pingback: toucan tongue

  321. Pingback: furacin krem

  322. Pingback: Buy Tramadol ( Ultram) 50mg

  323. Pingback: buy cialis with mastercard

  324. Pingback: generic cialis

  325. Pingback: US

  326. Pingback: reviews canada

  327. Pingback: cheap viagra by pfiser

  328. Pingback: college application essay help

  329. Pingback: what is the best online essay writing service

  330. Pingback: https://customessaywriterbyz.com/

  331. Pingback: umi dissertations

  332. Pingback: Buy weed online

  333. Pingback: write my sociology paper

  334. Pingback: help me write a thesis statement

  335. Pingback: generic viagra

  336. Pingback: research paper writer online

  337. Pingback: phd thesis search

  338. Pingback: BUY BLACK COBRA ONLINE

  339. Pingback: güvenlik soruþturmasý ve arþiv araþtýrmasý

  340. Pingback: alex more

  341. Pingback: kurumlar arasý geçiþ

  342. Pingback: 우리카지노

  343. Pingback: 샌즈카지노

  344. Pingback: 퍼스트카지노

  345. Pingback: 메리트카지노

  346. Pingback: singapore cloud accounting

  347. Pingback: 코인카지노

  348. Pingback: best canadian pharmacy

  349. Pingback: generic Amoxil

  350. Pingback: WHERE TO BUY OPANA 40 MG ONLINE

  351. Pingback: فیلم سوپر

  352. Pingback: Buy blue dream cartridge

  353. Pingback: Buy Jungle Boys Wedding Crashers online

  354. Pingback: ed medications online

  355. Pingback: Buy Magic Mushrooms Online

  356. Pingback: viagra online

  357. Pingback: canadian pharmacy reviews

  358. Pingback: guaranteed signups

  359. Pingback: zithromax antibiotic

  360. Pingback: Xanax for sale

  361. Pingback: Diamond composition

  362. Pingback: viagra for sale

  363. Pingback: ssd solution

  364. Pingback: avant consulting

  365. Pingback: generic sildenafil

  366. Pingback: pharmacy online prescription

  367. Pingback: highest rated rx store viagra

  368. Pingback: خرید فالوور خارجی

  369. Pingback: top erectile dysfunction pills

  370. Pingback: detective privado

  371. Pingback: private investigators spain

  372. Pingback: Blue Dream Strain

  373. Pingback: Plaquenil

  374. Pingback: Advair Diskus

  375. Pingback: Victoria Cakes Kenzie Reeves Lesbian Sex

  376. Pingback: Angela White Porn

  377. Pingback: order viagra professional

  378. Pingback: Women’s Crocodile Leather Patterned Shoulder Bag

  379. Pingback: fda approved canadian online pharmacies

  380. Pingback: Garnier Fırçalı Yüz Temizleme Jeli

  381. Pingback: canada drugs

  382. Pingback: Mink Eyelashes Set

  383. Pingback: False Eyelashes Set

  384. Pingback: Women`s Professional Make up Tool Set

  385. Pingback: Mink Individual Lashes

  386. Pingback: Colorful Waterproof Silicone Face Cleansing Brush

  387. Pingback: Reusable Mink Eyelashes

  388. Pingback: Waterproof Eyebrow

  389. Pingback: Makeup Brushes Set

  390. Pingback: Stylish Soft Makeup Brushes

  391. Pingback: Professional Champagne Color Makeup Brushes

  392. Pingback: Champagne Makeup Brushes Set

  393. Pingback: Waterproof Strong Eyelash Glue

  394. Pingback: 3D Natural Soft Mink Eyelashes 10 set

  395. Pingback: Professional Ceramic Hair Curler

  396. Pingback: False Eyelashes Set

  397. Pingback: Nail Art Dotting Pens Set

  398. Pingback: 3D Mink Magnetic Eyelashes with Eyeliner Kit

  399. Pingback: Women’s Mink 3D Faux Eyelashes Set 5 Pcs

  400. Pingback: Makeup Eyeshadow Palette

  401. Pingback: generic viagra online

  402. Pingback: cheap generic viagra

  403. Pingback: Coðrafya Bilimi Konu Anlatýmý

  404. Pingback: viagra by mail

  405. Pingback: Waterproof Lipstick Set

  406. Pingback: Aloe Lip Balm For Women

  407. Pingback: Colorful UV and LED Nail Gel

  408. Pingback: Flower Water Nail Stickers

  409. Pingback: zithromax 500mg price

  410. Pingback: Anti Aging Face Steamer

  411. Pingback: Waterproof Shimmer Lipstick

  412. Pingback: Disposable Eyelash Brushes Set

  413. Pingback: Goat Hair Eye Makeup Brushes Set

  414. Pingback: Pearls Hairband for Women

  415. Pingback: Set of 50 Metal Alligator Hair Clips

  416. Pingback: Double-headed Gradient Color Nail Art Brush

  417. Pingback: cephalexin 500mg capsule antibiotic expired

  418. Pingback: Black and White Disposable Lipgloss Brush 50 Pcs Set

  419. Pingback: 3D Soft Wispy Mink Hair False Eyelashes Set

  420. Pingback: Y-Shaped Facial Massage Roller

  421. Pingback: Aluminium Foil Nail Polish Remover

  422. Pingback: Disposable Eyelash Brushes

  423. Pingback: Crystal Nail Art Brush

  424. Pingback: 7 benadryl

  425. Pingback: zyrtec-d generic

  426. Pingback: viagra without prescription

  427. Pingback: cheapest viagra online

  428. Pingback: viagra vs cialis hardness

  429. Pingback: zithromax 500 mg lowest price drugstore online

  430. Pingback: is viagra safe

  431. Pingback: amoxicillin pharmacy price

  432. Pingback: nytimes

  433. Pingback: norwaytoday

  434. Pingback: canadian drugstore online

  435. Pingback: dutchnews

  436. Pingback: sildenafil generic

  437. Pingback: cphpost

  438. Pingback: aftonbladet

  439. Pingback: cialis payment with paypal

  440. Pingback: generic cialis tadalafil

  441. Pingback: spiegel

  442. Pingback: postimees

  443. Pingback: lemonde

  444. Pingback: where to buy viagra without prescription in san francisco

  445. Pingback: gayhub

  446. Pingback: helsinkitimes

  447. Pingback: buy generic viagra here

  448. Pingback: 1xbet ug

  449. Pingback: realistic squirting dildo

  450. Pingback: anal sex gel

  451. Pingback: icelandreview

  452. Pingback: thesouthafrican

  453. Pingback: mature porn

  454. Pingback: أهم مباريات اليوم

  455. Pingback: اغانى شعبى

  456. Pingback: Japanese Porn Land

  457. Pingback: how to use a g spot vibrator

  458. Pingback: can i buy viagra online without percription

  459. Pingback: sildenafil 50 mg cost

  460. Pingback: Buy Percocet Online

  461. Pingback: langley plumber

  462. Pingback: buy viagra online p

  463. Pingback: cheap sildenafil

  464. Pingback: German shepherd puppies for sale

  465. Pingback: GayHub

  466. Pingback: ak 47 seeds feminized

  467. Pingback: 141genericExare

  468. Pingback: cialis generic australia

  469. Pingback: Mining

  470. Pingback: Mining

  471. Pingback: generic tadalafil

  472. Pingback: mfsbsnby

  473. Pingback: Twink

  474. Pingback: MILF Porn

  475. Pingback: best ed pills

  476. Pingback: vyudqytl

  477. Pingback: Mountain bike clothing

  478. Pingback: natural ed medications

  479. Pingback: Online Advertising

  480. Pingback: best non prescription ed pills

  481. Pingback: where to order cialis online safe

  482. Pingback: who makes cialis

  483. Pingback: best kratom vendors

  484. Pingback: wat kost sildenafil 100mg

  485. Pingback: welke stof zit in viagra

  486. Pingback: how does ivermectin help rosacea

  487. Pingback: what is the normal does of zithromax for adults

  488. Pingback: viagra prescription

  489. Pingback: furosemida

  490. Pingback: cheap viagra 75mg

  491. Pingback: MOJITO DANK VAPES CARTRIDGES

  492. Pingback: 샌즈카지노

  493. Pingback: 메리트카지노

  494. Pingback: 우리카지노

  495. Pingback: 퍼스트카지노

  496. Pingback: buy zithromax online

  497. Pingback: 코인카지노

  498. Pingback: Kingpen

  499. Pingback: order noroxin

  500. Pingback: buy suprax online

  501. Pingback: cephalexin price

  502. Pingback: check out canada immigration news

  503. Pingback: AnaGlobal

  504. Pingback: best cbd oil

  505. Pingback: voyage en cargo

  506. Pingback: cbd for anxiety

  507. Pingback: cialis espaГ±a

  508. Pingback: cbd near me

  509. Pingback: buy cialis

  510. Pingback: best cbd for dogs

  511. Pingback: viagra 100mg

  512. Pingback: best cbd gummies

  513. Pingback: best cbd for dogs

  514. Pingback: best cbd oil for dogs

  515. Pingback: best cbd gummies

  516. Pingback: work out sex

  517. Pingback: Sphynx cat breeders near me

  518. Pingback: is sentosa cove freehold?

  519. Pingback: red maeng da kratom

  520. Pingback: prostate vibrating massager

  521. Pingback: herbal replacement for viagra/cialis/levitra...

  522. Pingback: green maeng da kratom

  523. Pingback: coupon for cialis by manufacturer

  524. Pingback: white maeng da kratom

  525. Pingback: viagra

  526. Pingback: working visa

  527. Pingback: generic viagra effectiveness

  528. Pingback: buy instagram followers

  529. Pingback: cbd for sale

  530. Pingback: cover letter writing service

  531. Pingback: write research paper

  532. Pingback: virtual card buy for online shopping

  533. Pingback: write my essays online essay writing service

  534. Pingback: software buy

  535. Pingback: can you help me with my essay ese

  536. Pingback: essay topics for business ethics

  537. Pingback: 레플리카 쇼핑몰

  538. Pingback: Order Real Weed Online

  539. Pingback: Mzadaty

  540. Pingback: good ways to masturbate

  541. Pingback: waterproof vibrator

  542. Pingback: Massachusetts Fake driver's license

  543. Pingback: 5-meo DMT For Sale

  544. Pingback: Gay Porn

  545. Pingback: Can I buy Tramadol online

  546. Pingback: buy kratom online

  547. Pingback: kratom nerve pain

  548. Pingback: kratom for sleep

  549. Pingback: lowest rate merchant services

  550. Pingback: ROVE CARTS FOR SALE

  551. Pingback: Marijuana Wax for Sale

  552. Pingback: new no deposit casinos 2020

  553. Pingback: buy cheap prescription drugs online

  554. Pingback: Car detailing services

  555. Pingback: Dachshund puppies for sale

  556. Pingback: Pornhome

  557. Pingback: 40mg lasix cost

  558. Pingback: zithromax generic cost

  559. Pingback: ivermectin for sale

  560. Pingback: no prescription ventolin

  561. Pingback: viagra cost

  562. Pingback: safestore auto

  563. Pingback: safestore auto

  564. Pingback: viagra discount

  565. Pingback: free app download

  566. Pingback: games for pc download

  567. Pingback: pc games for windows 8

  568. Pingback: order viagra online

  569. Pingback: pc games for windows 7

  570. Pingback: pc games for windows xp

  571. Pingback: buying viagra online

  572. Pingback: zithromax cost

  573. Pingback: safestore auto

  574. Pingback: where to buy viagra

  575. Pingback: doxycycline powder

  576. Pingback: prednisolone acet

  577. Pingback: liquid clomid dosage

  578. Pingback: singapore divorce lawyer

  579. Pingback: priligy de 20

  580. Pingback: diflucan oral dose

  581. Pingback: christiandogma

  582. Pingback: synthroid dose chart

  583. Pingback: Wyoming Fake driver's license

  584. Pingback: thesis proposal example

  585. Pingback: abstract art ideas

  586. Pingback: ed pills without a doctor prescription

  587. Pingback: buy Flexeril online

  588. Pingback: essay service review

  589. Pingback: psilocybe cubensis grow kit usa

  590. Pingback: psychedelic mushroom growing kit usa

  591. Pingback: MAGIC MUSHROOM GROW KIT

  592. Pingback: dissertation writing service reviews

  593. Pingback: buy cheap generic zithromax

  594. Pingback: curso guitarra do zero

  595. Pingback: write a thesis

  596. Pingback: buy cocaine online

  597. Pingback: https://trippydelics.ca

  598. Pingback: buy neurontin online uk

  599. Pingback: zithromax over the counter canada

  600. Pingback: click here

  601. Pingback: writing a doctoral dissertation

  602. Pingback: propecia shedding cycles

  603. Pingback: Webdesign jona

  604. Pingback: Herbal incense

  605. Pingback: thc vape juice

  606. Pingback: write my admissions essay

  607. Pingback: learn more online

  608. Pingback: write my paper for me in 3 hours

  609. Pingback: most recommended online pharmacies cialis

  610. Pingback: Home, Garden

  611. Pingback: buy guns online mn

  612. Pingback: pinball machines for sale

  613. Pingback: modular buildings for sale

  614. Pingback: deficryotinews.co

  615. Pingback: Canada Pharmacy Canada Pharmacy

  616. Pingback: overnight delivery generic cialis

  617. Pingback: Steroid Powders Online

  618. Pingback: buy prescriptions from india pharmacy

  619. Pingback: Canada services

  620. Pingback: all generic meds from india

  621. Pingback: cryptocard

  622. Pingback: virtual visa and MasterCard buy

  623. Pingback: neurontin vs lyrica

  624. Pingback: metformin gestational diabetes

  625. Pingback: Star Wars Pinball Machine

  626. Pingback: Buy THC Weed in Europe

  627. Pingback: brain zaps paxil

  628. Pingback: plaquenil half life

  629. Pingback: 40ft container for sale

  630. Pingback: Homes For Sale Caldwell Tx

  631. Pingback: Copper bracelet for sale

  632. Pingback: buy vape pens europe

  633. Pingback: male erectile pills

  634. Pingback: multi coin bot

  635. Pingback: delta 8 THC for sale

  636. Pingback: usa online pharmacy

  637. Pingback: delta 8 THC near me

  638. Pingback: rx pharmacy

  639. Pingback: viagra without a doctor prescription canada

  640. Pingback: FLUSON 50ML

  641. Pingback: Service Angels

  642. Pingback: cialis online 365 pills

  643. Pingback: cheap cocaine for sale

  644. Pingback: sildenafil generic 50 mg

  645. Pingback: how long is viagra good for australia

  646. Pingback: donde comprar cialis online

  647. Pingback: best place to buy cialis

  648. Pingback: clomid dosage

  649. Pingback: sildenafil 50mg canada

  650. Pingback: how usde porn movies all viagra tablets

  651. Pingback: how long does tadalafil take to work

  652. Pingback: amoxicillin brand name

  653. Pingback: Litecoin (LTC)

  654. Pingback: Vidalista 60mg

  655. Pingback: metronidazole and amoxicillin together

  656. Pingback: amoxicillin expiration

  657. Pingback: blue meanies

  658. Pingback: taurus g2c

  659. Pingback: guns for sale

  660. Pingback: siamese kittens for sale near me

  661. Pingback: zithromax package insert

  662. Pingback: celebrex 1000 mg

  663. Pingback: celebrex dosing schedule

  664. Pingback: metformin price

  665. Pingback: cellulitis and keflex

  666. Pingback: is keflex the same as clindamycin

  667. Pingback: Oven Cleaning Company UK

  668. Pingback: cymbalta and gambling

  669. Pingback: duloxetine 20 mguses

  670. Pingback: cheap generic cialis canada

  671. Pingback: Guns for sale

  672. Pingback: End Of Tenancy Cleaning Warrington

  673. Pingback: order sildenafil 20 mg

  674. Pingback: karl malden viagra

  675. Pingback: 40mg generic cialis online

  676. Pingback: Web Design Mozambique

  677. Pingback: otc cialis when

  678. Pingback: comprar viagra pfizer

  679. Pingback: where to buy cialis over the counter

  680. Pingback: generic cialis usa pharmacy

  681. Pingback: Containers for sale

  682. Pingback: generic cialis fast shipping

  683. Pingback: teva generic cialis singapore

  684. Pingback: cialis blue pill australia

  685. Pingback: propecia where to buy

  686. Pingback: cvs otc tadalafil price list

  687. Pingback: viagra jokes australia

  688. Pingback: Cannabis Oil

  689. Pingback: buy propecia 5mg

  690. Pingback: otc version of cialis

  691. Pingback: buy Instagram followers

  692. Pingback: cialis online fast shipping

  693. Pingback: cheapest sildenafil tablets in india

  694. Pingback: teva 5343 vs viagra australia

  695. Pingback: tadalafil tablets ip 20 mg

  696. Pingback: compra online cialis

  697. Pingback: generic viagra reviews australia

  698. Pingback: viagra achat sildenafil

  699. Pingback: tadalafil generic mexico

  700. Pingback: alternatives to levitra

  701. Pingback: generic viagra pictures south africa

  702. Pingback: achat levitra canada

  703. Pingback: generic cialis 20 mg tadalafil

  704. Pingback: top ed drugs

  705. Pingback: top ed drugs

  706. Pingback: shipping containers for sale near me

  707. Pingback: furosemide 40 mg tablets online

  708. Pingback: online cbd shop

  709. Pingback: Latex Gloves

  710. Pingback: kawasaki vulcan

  711. Pingback: adhd for sale

  712. Pingback: pharmacy in canada for viagra

  713. Pingback: buy cialis online at lowest price

  714. Pingback: https aka ms remoteconnect ps4

  715. Pingback: SEO Nanaimo

  716. Pingback: Zakhar Berkut hd

  717. Pingback: online pet pharmacy

  718. Pingback: 4569987

  719. Pingback: buy cialis ebay

  720. Pingback: vibrating panties

  721. Pingback: SUPREME WEED STORE

  722. Pingback: cialis soft tablet

  723. Pingback: generic cialis canadian

  724. Pingback: YouTube to MP3

  725. Pingback: find out more

  726. Pingback: buy online cheap

  727. Pingback: موقع سكس

  728. Pingback: sex games

  729. Pingback: psy

  730. Pingback: strapless strap on

  731. Pingback: projectio-freid

  732. Pingback: generic viagra

  733. Pingback: crypto currency virtual card

  734. Pingback: isotretinoin online no prescription

  735. Pingback: Website

  736. Pingback: bitcoinatminvancouver.org

  737. Pingback: SEO Agency

  738. Pingback: can you search people on tinder

  739. Pingback: cash advance usa dallas

  740. Pingback: Galaga Arcade Machine

  741. Pingback: kinoteatrzarya.ru

  742. Pingback: topvideos

  743. Pingback: video

  744. Pingback: canadian services

  745. Pingback: nanaimo area

  746. Pingback: top sex toys

  747. Pingback: nasstoy kegel balls

  748. Pingback: 50 Beowulf

  749. Pingback: gas fireplace

  750. Pingback: bàn học cho bé

  751. Pingback: lisinopril 40 mg coupon

  752. Pingback: zestril 20 mg tab

  753. Pingback: buy doctor

  754. Pingback: afisha-kinoteatrov.ru

  755. Pingback: Ukrainskie-serialy

  756. Pingback: site

  757. Pingback: can i buy cialis without a prescription

  758. Pingback: buy cialis cheaper online

  759. Pingback: Architectural design

  760. Pingback: buying ativan in mexico

  761. Pingback: top

  762. Pingback: شركة كشف تسربات المياه بالرياض

  763. Pingback: cialis in europe

  764. Pingback: Best Dildo

  765. Pingback: sex toys

  766. Pingback: buy cialis tadalafil0 with pay pal

  767. Pingback: madenler escort

  768. Pingback: bondage sex toys

  769. Pingback: vibrators

  770. Pingback: buy cialis in miami

  771. Pingback: caluanie for sale

  772. Pingback: נערות ליווי בחיפה

  773. Pingback: best thrusting dildo vibrator

  774. Pingback: dildo with balls

  775. Pingback: phone repair shops near me

  776. Pingback: houses for sale belpre ohio

  777. Pingback: buy cialis online overnight

  778. Pingback: porn

  779. Pingback: Tp9 elite combat for sale

  780. Pingback: mobile homes for sale alpena mi

  781. Pingback: best sex toys for women

  782. Pingback: buy cialis 36 hour

  783. Pingback: anal training kit

  784. Pingback: clitoral stimulator

  785. Pingback: pharmacy canada

  786. Pingback: diy sex toys

  787. Pingback: colt python 2020

  788. Pingback: sniper rifles for sale

  789. Pingback: medications for ed

  790. Pingback: virtual card buy

  791. Pingback: escort istanbul maltepe

  792. Pingback: bayan eskort pendik

  793. Pingback: best canadian pharmacy

  794. Pingback: order sig sauer firearms online

  795. Pingback: canadian health plans

  796. Pingback: best delta 8 gummies

  797. Pingback: slot online

  798. Pingback: wireless phones tustin

  799. Pingback: electricmotorcyclescanada.com

  800. Pingback: how much is valtrex in canada

  801. Pingback: tadalafil liquid

  802. Pingback: sex

  803. Pingback: sex toy closet tour

  804. Pingback: kratom powder

  805. Pingback: alex more

  806. Pingback: 200mg viagra

  807. Pingback: top sex toys

  808. Pingback: Brazilian hair straightening

  809. Pingback: Gun Shops near me

  810. Pingback: pills erectile dysfunction

  811. Pingback: strap on pegging

  812. Pingback: cialis dosage tadalafpis

  813. Pingback: sildenafil tabs 20mg

  814. Pingback: pocket pussy

  815. Pingback: prostate vibrating massager

  816. Pingback: male dysfunction

  817. Pingback: cialis forms

  818. Pingback: waterproof vibrator

  819. Pingback: viagra coupon discount

  820. Pingback: buy real viagra online

  821. Pingback: cialis reviews patients

  822. Pingback: sildenafil pharmacy prices

  823. Pingback: g spot vibe

  824. Pingback: injustice arcade machine

  825. Pingback: pork belly for sale

  826. Pingback: Pinball machines

  827. Pingback: GOLDEN RETRIEVER PUPPIES FOR SALE

  828. Pingback: PARROTS FOR SALE

  829. Pingback: Solmax Global Login

  830. Pingback: latest technology. news

  831. Pingback: PULVERIZER

  832. Pingback: soderzhanki-3-sezon-2021.online

  833. Pingback: buy kratom

  834. Pingback: best kratom capsules

  835. Pingback: buy real Instagram likes

  836. Pingback: best delta 8

  837. Pingback: best kratom

  838. Pingback: buy Instagram likes

  839. Pingback: best delta 8 THC vape cartridges

  840. Pingback: best delta 8 thc gummies

  841. Pingback: podolsk-region.ru

  842. Pingback: cytotmeds.com

  843. Pingback: phone fix

  844. Pingback: purchase doxycycline online

  845. Pingback: huge dildo

  846. Pingback: tides today at tides.today

  847. Pingback: over the counter viagra

  848. Pingback: new ed drugs

  849. Pingback: Company Registration Jaipur

  850. Pingback: natural remedies for ed

  851. Pingback: strap on for beginners

  852. Pingback: aspirin and ed

  853. Pingback: Best THC Gummies

  854. Pingback: prednisone 10mg dose pack 48 package insert

  855. Pingback: what is the best ed pill

  856. Pingback: delta 8 for sale

  857. Pingback: Observer

  858. Pingback: hydroxychloroquine shortage for lupus patients

  859. Pingback: ivermectin 250ml

  860. Pingback: stromectol nz

  861. Pingback: roman priligy cost

  862. Pingback: bachelor's degree

  863. Pingback: new dating site in europe free

  864. Pingback: plaquenil 200mg cost

  865. Pingback: pocket pal

  866. Pingback: rechargeable vibrator

  867. Pingback: best classic vibrators

  868. Pingback: rechargeable bullet vibrator

  869. Pingback: plaquenil 800 mg

  870. Pingback: dose for dapoxetine daily

  871. Pingback: weed near me

  872. Pingback: buy weed

  873. Pingback: Seattle Weekly

  874. Pingback: dispensary near me

  875. Pingback: buy weed online

  876. Pingback: buy weed

  877. Pingback: tiktok followers

  878. Pingback: b+ mushrooms

  879. Pingback: Ruger Pistols

  880. Pingback: order guns online

  881. Pingback: hemp carts for sale

  882. Pingback: Ruger Pistols

  883. Pingback: Kelowna moving company

  884. Pingback: ivermectin for sale

  885. Pingback: stromectol 3 mg dosage

  886. Pingback: Obligasi

  887. Pingback: Glock Guns for sale

  888. Pingback: Takeout Food

  889. Pingback: generic ivermectin

  890. Pingback: MURANG'A UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

  891. Pingback: best online pharmacy

  892. Pingback: best drugs for erectile dysfunction

  893. Pingback: hydroxychloroquine trial results

  894. Pingback: prescription drugs online without

  895. Pingback: MILF Porn Land

  896. Pingback: gecelik escort

  897. Pingback: istanbul eskortlar

  898. Pingback: Roofing Company

  899. Pingback: canada pharmacy review

  900. Pingback: bossin gaming chair website

  901. Pingback: P365 Sas

  902. Pingback: hydroxychloroquine 10 price

  903. Pingback: Exotic Animals For Sale

  904. Pingback: Thc Oil Carts

  905. Pingback: Adjustable Dumbbells

  906. Pingback: 300 blackout mags bulk

  907. Pingback: buy viagra online usa

  908. Pingback: fresh cuttlefish for sale

  909. Pingback: cost of viagra

  910. Pingback: how to lose lower belly fat

  911. Pingback: viagra over the counter

  912. Pingback: buy cialis philippines

  913. Pingback: cialis without presciption in usa

  914. Pingback: hydroxychloroquine stock

  915. Pingback: garden shed bunnings

  916. Pingback: cost of tadalafil without insurance

  917. Pingback: hydroxychloroquine for hookworm in humans

  918. Pingback: adult toys

  919. Pingback: sex3rabic

  920. Pingback: click here

  921. Pingback: best software list

  922. Pingback: HBCUEX

  923. Pingback: juul pods online

  924. Pingback: Buy Guns Online

  925. Pingback: معرفة هوية المتصل

  926. Pingback: Canada pharmacy

  927. Pingback: buy wax cartridges online

  928. Pingback: gushers weed strain

  929. Pingback: where to buy glo extracts

  930. Pingback: Buy Ruger Guns Online USA

  931. Pingback: canada pharmacy canada pharmacy

  932. Pingback: cialis online canada ripoff

  933. Pingback: where to purchase hydroxychloroquine 200mg

  934. Pingback: past trauma memory healing

  935. Pingback: cialis online without prescription

  936. Pingback: Buy Crack Online

  937. Pingback: where to buy cialis in australia

  938. Pingback: about

  939. Pingback: Hiatus Hernia

  940. Pingback: best male strokers

  941. Pingback: g spot vibrator review

  942. Pingback: penis enlargement sleeve

  943. Pingback: penis vacuum pump

  944. Pingback: viagra no prescription

Comments are closed

  • ಹಂಚಿ

    facebooktwittergoogle_plusredditpinterestlinkedinmail